5 8 La crezione della tavola Una volta compiuto il passaggio precedente, create una griglia associando ad ogni riga verticale rispettivamente le lettere che stanno a raffigurare le vostre preposizioni (nel nostro caso? P? e? Q? ). Dividete quindi la vostra griglia in tante righe orizzontali quante sono le possibili combinazioni tra l? avverarsi della prima ed il verificarsi della seconda (indicate con T quando si avvera e con F quando non si verifica e formate tutte le combinazioni pissibili tra il verificarsi e il non attuarsi della prima e della seconda, per esempio in una stessa riga orizzontale ci saranno T per la prima e F per la seconda; sotto risulterà T per? P? e T per? Q? e così via. 6 8 Il completamento della tavola Una volta creata la vostra griglia (come spiegato nel passo precedente), potrete seguire nel completarla. Aggiungete in questo caso altre due file verticali rispettivamente per l? unione delle proposizioni (? P? e? Q? ) e per l? intersezione delle due (? P? o? Q? )
Per trovare il valore di verità di seguiamo le regole di precedenza: dobbiamo dapprima trovare il valore di verità di. Poiché sia che sono false, dalla tavola di verità del connettivo logico di congiunzione si deduce che è falsa. Infine, poiché è vera e è falsa, dalla tavola di verità del connettivo logico di coimplicazione si ricava che è falsa. Procedendo allo stesso modo lasciamo a voi il compito di verificare che è vera, così è come è vero l'enunciato. 2) Scrivere le tavole di verità dei seguenti enunciati composti Per scrivere la tavola di verità completa di un enunciato composto dobbiamo formare una tabella avente un numero di colonne pari alla somma tra il numero di proposizioni che formano l'enunciato composto e il numero di connettivi logici in esso presenti. Per fissare le idee scriviamo la tavola di verità dell'enunciato Le proposizioni di partenza sono e e i connettivi logici sono tre: negazione, disgiunzione inclusiva e implicazione, quindi dobbiamo formare una tabella con 2+3=5 colonne.
Connettivo logico di implicazione Viene indicato con il simbolo che si legge "implica" e indica un' implicazione materiale: a due proposizioni matematiche e associa la proposizione composta, che è falsa solo se la prima proposizione è vera e la seconda è falsa. Connettivo logico di coimplicazione Anch'esso rientra tra i connettivi logici binari; si indica col simbolo, che si legge " se e solo se ", e indica la doppia implicazione materiale. Un enunciato composto col connettivo logico di doppia implicazione è vero soltanto se i due enunciati di partenza hanno lo stesso valore di verità. Connettivo logico di negazione È l'unico connettivo logico non binario, infatti opera su una sola proposizione e per questo motivo viene detto connettivo logico unario. Si indica col simbolo o riportando una barretta orizzontale sulla proposizione che si vuole negare, e si legge "non". Se è una proposizione, la sua negazione ha valore di verità opposto. Regole di precedenza dei connettivi logici Anche per i connettivi logici esistono delle regole di precedenza, proprio come avviene per le operazioni matematiche.